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开通建设银行短信服务提醒，可以按照以下步骤进行。
1、可以通过已开通的储蓄卡或信用卡绑定手机银行的方式开通短信服务提醒，下载并安装建设银行App，登录账户后，点击首页的“账户”，进入账户页面后选择“账户通知”，再选择“短信服务通知”，点击“开通”按钮即可。
2、可以直接携带身份证和银行卡前往附近的建行营业网点办理短信服务提醒业务，在服务窗口与工作人员沟通时，告知其需要开通短信服务提醒业务即可。
还可以通过发送短信的方式开通短信服务提醒，编辑短信“短信服务格式”发送到银行客服电话或指定号码，然后根据工作人员的回复操作即可开通短信服务提醒业务，具体格式可以在银行官网查询或者咨询客服人员，不过需要注意的是，通过手机短信开通银行短信服务提醒功能时，需要支付一定的费用，具体费用可以在银行官网查询或者咨询客服人员，不同银行的短信服务提醒收费标准可能有所不同。
方法仅供参考，具体步骤可能会因操作环境或版本差异而有所不同，如有疑问，建议咨询建设银行客服获取更多帮助。